решить 1.Вычислить интеграл
y = ∫ dx / x^2*ln x

2.Найти производную показательно-степенной функции
y = (x-1)^tg x

Воснове позиции ломоносова – представление о поэтическом творчестве как результате вдохновения, принцип творческой свободы, распространяющейся на выбор форм и приёмов стиля, но ограниченной жёсткой иерархией ценностей: наиболее важными признаются темы божественного промысла и государственной власти, просвещения и развития цивилизации и культуры, судеб россии и европы; менее значимыми  – индивидуальной психологии, личных судеб. жанровая система поэзии ломоносова формировалась на основе глубокого изучения «природных свойств» языка; в результате он создал стройную концепцию, описывавшую основные формы взаимодействия жанров и стилей. в статье «о пользе книг церковных в российском языке» (1758) были установлены соответствия между «высоким», «средним» и «низким» стилями и соответствующими группами жанров и тем. стиль «высокий» опирался на слова церковнославянские и общие у церковнославянского с ; стиль «средний»  – на общие с церковнославянским и негрубые ; низкий  – только на , в т.ч. просторечные. ода, эпическая поэма, трагедия описывали наиболее возвышенные состояния духа и разумные побуждения и тяготели преимущественно к «высокому» стилю; послание («эпистола»), сатира, элегия, идиллия воссоздавали сферу чувств частного человека, колеблющегося между возвышенным и обыденным; комедия, эпиграмма  – быт (в том числе в его неокультуренных формах) и нравы, далекие от совершенства. обращаясь к этим и другим жанрам, ломоносов не просто испытывал свои способности: он создавал корпус образцовых произведений, которые должны были на десятилетия определить основные направления развития словесности. результаты этой работы оказались значительными: даже в тех случаях, когда поэты новых поколений отказывались следовать его предписаниям, они должны были постоянно соотносить с ними свои собственные представления о стихе, стилях, жанрах. ведущий жанр лирики ломоносова  – торжественная ода, соответствующая эстетике европейского барокко (риторичность, «пышность» «высокого» слога, обеспечивающаяся целенаправленным отбором «возвышенных речений», неожиданных метафор, сравнений, олицетворений, гипербол, символов и аллегорий; имитация «лирического беспорядка»; сочетание элементов античной мифологии с реалиями современной политической жизни). основные темы такой оды: идеальный монарх, идеальное государство, идеальная эпоха. с первым обычно ассоциируются благородство, справедливость, величие, мужество; со вторым  – могущество, слава, воинские победы, процветание народа, распространение наук и искусств; с третьей  – «возвращение» золотого века, благосклонность фортуны, ликование подданных. основные идеи: самодержавие органически присуще ; монарх – фигура одновременно сакральная и социальная (так, петр  i у ломоносова характеризуется как орудие провидения и, одновременно, как «домостройный царь», «строитель, плаватель, в полях, в морях герой»), а потому прогресс обусловлен как мистическими причинами (благоволение божие), так и разумом и волей представителей правящей династии. основная тональность таких од  – торжественная и торжествующая, оптимистическая, жизнерадостная и . религиозно-философская проблематика поэзии ломоносова выразилась, главным образом, в его духовных одах, ориентированных на образы, идеи, сюжеты, стиль ветхого завета. их основные мотивы  – человек, постигающий величие божественного замысла, совершенство природы, грандиозность и сложность мироздания, время и вечность, скоротечность бытия; одиночество как источник религиозных переживаний; соотнесенность веры и разума, интуиции и точного знания. ломоносов рассматривал поэтическое творчество как свидетельство культурной адекватности общества и как условие его интеллектуального и эстетического развития. он был первым поэтом, сумевшим присвоить занятиям исключительно высокий ценностный статус, который не ставился под сомнение ни в девятнадцатом, ни в двадцатом веках.

1 ч. 20 мин.=80 мин.

2 ч. 40 мин.=160 мин.

1 ч. 36 мин.=96 мин.

Пусть х минут требуется 1-ому рабочему, чтобы выполнить всю работу в одиночку, у минут - 2-ому рабочему при работе в одиночку, z минут - 3-ему рабочему. За 1 минуту работы 1-ый рабочий выполняет 1/х, 2-ой - 1/у, а 3-ий - 1/z часть работы. Работая совместно, за 1 минуту 1-ый и 2-ой выполняют 1/х+1/у или 1/80 часть работы, 2-ой и 3-ий - 1/у+1/z или 1/160, 1-ый и 3-ий - 1/х+1/z или 1/96 часть работы. Составим и решим систему уравнений:

1/х+1/у=1/80

1/у+1/z=1/160

1/х+1/z=1/96

 

1/x=1/80-1/y

1/z=1/160-1/y

1/80-1/y+1/160-1/y=1/96

 

1/x=1/80-1/y

1/z=1/160-1/y

3/160-2/y=1/96     |*960y

 

1/x=1/80-1/y

1/z=1/160-1/y

18y-1920=10y

 

1/x=1/80-1/y

1/z=1/160-1/y

18y-10y=1920

 

1/x=1/80-1/y

1/z=1/160-1/y

8y=1920

 

1/x=1/80-1/y

1/z=1/160-1/y

y=1920:8

 

1/x=1/80-1/y

1/z=1/160-1/y

y=240

 

1/x=1/80-1/240

1/z=1/160-1/240

y=240

 

1/x=1/120

1/z=1/480

y=240

 

x=120

z=480

y=240

 

480 мин.=8 ч.

ответ: работая в одиночку, третий рабочий выполнит всю работу за 8 часов.