Коробка для хранения 12 дисков имеет нумерованные отсеки, вмещающие каждый по одному диску. Сколько существует заполнения коробки 10 дисками?

На книжной полке требуется расположить 5 одинаковых книг по математике, 2 различные книги по физике и 6 одинаковых книг по информатике. Сколькими это можно сделать, если не существует никаких ограничений на порядок расстановки?

Сколько существует вытащить 13 карт из стандартной колоды, содержащей 52 карты, если карта после вытаскивания не возвращается обратно? Порядок вытаскивания карт не имеет значения.

Сколькими можно расположить 12 дисков на круглой вращающейся полке?

Сколько различных комплектов книг можно сформировать для трех библиотек из пяти одинаковых экземпляров книг Т. Шевченко, четырех одинаковых экземпляров книг Л. Толстого, шести одинаковых экземпляров книг А. Дюма? Комплект должен состоять из 15 книг.

Ассортимент магазина состоит из мыла, шампуней, бальзамов для волос, дезодорантов. Сколькими можно составить гигиенические наборы, состоящие из 6 предметов?​

4/12  и 3/12

10/16  и  3/16

25/40 и 6/40

16/72 и 21/72

Пошаговое объяснение:

1/3 и 1/4 - НОК(3,4) = 12 - общий знаменатель, делится на 3 и на 4

1/3 = 1*4/3*4 = 4/12  и 1/4 = 1*3/4*3 = 3/12

5/8 и 3/16 - НОК(8,16) = 16 - общий знаменатель, делится делится на 8 и на 16

5/8 = 5*2/8*2 = 10/18  и  3/16

5/8 и 3/20 -  НОК(8,20) = 40 - общий знаменатель, делится делится на 8 и на 20

5/8 = 5*5/40 = 25/40 и 3/20 = 3*2/40 = 6/40

2/9 и 7/24  НОК(9,24) = 72 - общий знаменатель, делится делится на 9 и на 24

2/9 = 2*8/72 = 16/72 и 7/24 = 7*3/72 = 21/72

Общим знаменателем чисел 42 и 14 будет являться число 42.

Пошаговое объяснение:

Общий знаменатель, это всегда положительное! число, на которое делятся знаменатели наших дробей. К сожалению, дроби у нас не указаны, но даны знаменатели.

Поэтому первым делом, чтобы найти общий знаменатель, стоит разделить больший знаменатель на меньший, и если они делятся без остатка, то больший знаменатель как раз и будет являться общим знаменателем данных чисел. Число 42 делится на 14 без остатка, получаем 3.

Значит общим знаменателем чисел 42 и 14 будет являться число 42.