Число одиниць двозначного числа на 3 менше від числа його десятків. Добуток цього числа на суму його цифр дорівнює 364. Знайти це число.​

Відповідь:

52

Покрокове пояснення:

ab- число

a=b+3

(10a+b)*(a+b)=364

(10(b+3)+b)*(b+3+b)=364

(11b+30)(2b+3) = 364

22 b² +93b+90-364=0

22 b² +93b - 274=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 932 - 4·22·(-274) = 8649 + 24112 = 32761  

b1 =   (-93 - √32761) /(2·22)  =   -  137/ 22  не удов. условие

b2 =   (-93 + √32761)/( 2·22)  =  ( -93 + 181)/ 44  =   88 44  = 2

a =2+3=5

Число 52.