4. Некоторые участники математической олимпиады списали решения некоторых задач у своих друзей. Докажите, что можно дисквалифицировать часть участников так, чтобы получилось, что более четверти от общего числа списанных решений было списано дисквалифицированными участниками у не дисквалифицированных.

5. Клетки доски 8 х 8 красятся в два цвета – чёрный и белый. Раскраска называется ладейной, если ладья может пройти от верхней стороны доски до нижней по белым клеткам, переходя каждым шагом с клетки на соседнюю по стороне клетку. Докажите, что количество ладейных раскрасок меньше половины общего числа раскрасок.

6. Клуб посещает некоторое количество джентльменов. У каждого из них в клубе ровно 5 друзей. В понедельник в клубе двое из джентльменов рассказали один и тот же анекдот всем своим друзьям. Джентльмен, услышавший анекдот во второй раз, на следующий день рассказывает его всем своим друзьям. Какое наибольшее число рассказываний анекдотов могли произойти с понедельника по воскресенье?
Можно , с полными решениями

1. 42,5%-составляют мальчики, 57,5%-составляют девочки

2. 48м2

3. 60га - площадь всего поля

4. 36,665

Пошаговое объяснение:

1. 17+6=23 девочек в классе

17+23=40 человек всего в классе

40 человек - 100%

17 человек - х %

х=(17*100)/40=42,5% - мальчиков в классе

40 человек - 100%

23 человека - y%

y=(23*100)/40=57,5% - девочек в классе

2. х-100%

12-25%

12*100/25=48м²площадь всей квартиры

3. 100-24=76% поля осталось засеять

Составим пропорцию:

45,6 га - 76%

х га - 100%

х=(45,6·100)/76=60га - площадь всего поля

4. 1)0,64+3,42=4,03

2)22,165/4,03=22165/4030=4433/806=5,5

3)42,165-5,5=36,665

Пошаговое объяснение:

Пусть машин на первой стоянке изначально было х, а на второй стоянке 3х (потому что на первой стоянке было в 3 раза меньше машин)

Потом со второй стоянки на первую перевели 96 автомобилей и машин на стоянках стало поровну:

х+96=3х-96

Далее решим полученное уравнение:

х-3х=-96-96

-2х=192

х=96 - было на первой стоянке первоначально

Если на второй стоянке было в 3 раза больше машин, значит на второй стоянке было

3*96=288 машин

ответ: на первой стоянке первоначально было 96 машин, а на второй стоянке было 288 машин.