В круговом шахматном турнире участвовало 8 человек, и все они набрали разное количество очков (каждый играл с каждым один раз, за победу в шахматах начисляется 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков). Шахматист, занявший второе место, набрал столько же очков, сколько четыре последних вместе. Как могли сыграть между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места?

Выберите все возможные ответы.

Победил шахматист, занявший третье место
Победил шахматист, занявший седьмое место
Партия закончилась в ничью

Выиграл шахматист, занявший третье место.

Пошаговое объяснение:

Занявшие четыре последних места, сыграли друг с другом 6 партий, разделив между собой 6 очков. Поэтому, у шахматиста B, занявшего второе место, не может быть менее шести очков.

Докажем, что и более шести очков у него быть не может. Действительно, 6,5 или 7 очков у него может быть только в одном случае: если он выиграл у всех игроков, занявших более низкие места, и не проиграл победителю. Но тогда количество очков победителя турнира будет не больше, чем у B.

Следовательно, B набрал ровно 6 очков, значит, игроки, занявшие четыре последних места, проиграли все партии игрокам, занявшим места выше них.