Знайдіть на осі ординат точку, рівновіддалену від точок М(3;6) і
N(4;-1).Пошагово

Даны точки М(3;6) и N(4;-1).

Примем точку А на оси Оу, тогда ее координаты А(0; у)

Т.к. МА=NA, то и МА²=NA²

MA² = (3-0)² + (6-y)² = 9 + (6-y)²;

NA² = (4-0)² + (-1-y)² = 16 + (1+y)²

Решим уравнение 9 + (6-y)² = 16 + (1+y)²

45 - 12у + у² = 17 + 2у + у²

14у = 28

у = 2

Значит, А(0; 2) - искомая точки на оси Оу.

ответ: (0; 2).