Найти такие значения а , для которых корни уравнения Log(2) ( x+3) -2 Log(4) x= a
были бы расположены между числами 3 и 4

ОДЗ:

Здесь можно уже не использовать сложные преобразования, а внимательно всмотреться в выражение по-центру. Оно будет больше единицы при , то есть . В силу монотонности показательной функции:

Нашли верхнюю границу .

Рассмотрим неравенство . Поскольку в силу , мы можем перемножить крест-накрест, изменив при этом знак:

Нашли нижнюю границу .

Проверка решения на скриншотах (если вы понимаете, почему там именно так записано, то есть умеете проверять решения с программ для построения графиков).