Если количество коробок по 15 кг чётное, то их общая масса выражается числом, делящимся на 10, тогда и на 16кг коробки останется число, делящееся на 10. Этот вариант возможен при 5 16-кг коробках.Их масса получается 80кг. Тогда 15-кг коробок (140-80):15=4 (коробки).Вариант с нечётным количеством 15-кг коробок невозможен. Другой Можно обозначить количество 15-кг коробок за х. Тогда количество 16-кг коробок (140-15х)/16. Теперь, задавая х, будем высчитывать соответствующее значение выражения. Обе величины должны выражаться натуральными числами.
Пусть отправлено х коробок по 15 кг и у коробок по 16 кг. Всего 140 кг Получаем уравнение 15х + 16 у = 140 х и у - натуральные числа. Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах х не может быть больше 9 при х=10 150 +16у=140 не имеет решений , слева уже 150, что больше 140 Перебор от х=1 до х=9 при х=1 15 + 16у=140 16у=125 125 не кратно 16 при х нечетном всегда будет число оканчивающееся на 5, и оно не будет кратно 16 Значит проверяем только четные х: при х=2 30+16у=140 16у=110 110 не кратно 16 при х=4 60 + 16у=140, 16у=80 у = 5 15·4 + 16·6=140, 60+80=140 - верно
при х=6 90 + 16у=140 16у=50 50 не кратно 16 при х = 8 120 + 16у=140 16у=20 20 не кратно 16 ответ. 4 коробки по 15 кг и 5 коробок по 16 кг
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
