20% учеников, принимавшие участие в Международном математическом конкурсе "Кенгуру", показали отличные результаты, 45% - хорошие, 80% от оставшихся получили сертификаты участников. 7 учеников, которые были зарегистрированы, заболели и не принимали участие в конкурсе. Сколько учеников планировали взять участие в конкурсе?

Пошаговое объяснение:

20% = 20 : 100 = 0,2

45% = 45 : 100 = 0,45

80% = 80 : 100 = 0,8

Все участники = х

Отличники = 0,2х

Хорошисты = 0,45х

Сертификат = 0,8(х - (0,2х+0,45х) ) = 0,8(х - 0,65х) = 0,8 * 0,35х = 0,28х

Не приняли участие = 7 человек

0,2х + 0,45х + 0,28х + 7 = х

0,93х + 7 = х

0,93х - х = -7

-0,07х = -7

х = -7 : (-0,07)

х = 100

ответ: 100 человек