На столе лежит 20 монет , из которых 1- фальшивая- легче настоящих . как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету ? можно ли за три взвешивания найти фальшивую среди 25 монет ? 27? 29?

Делим на кучки 7 7 и 6.
взвешиваем две кучки по 7
если они равны, то монета в кучке из 6.
делим её на 2 части  взвешиваем.
там где легче, там монета.
из 3 монет выбираем 2 любых взвешиваем. Если они равны то монета третья, если нет, то та которая легче.
А если кучки по 7 не равны, выбираем ту, которая легче и по примеру кучки из 6.