Annalmak
26.06.2020 04:26

Как зная радиусы всех вневписанных окружностей треугольника найти его площадь? вполне понятно как найти радиус, но моя формула для площади получилась слишком громоздкой. Расскажите как вывести нормальную - S = √R,Ra,Rb,Rc.

мои жалкие потуги в фото


Как зная радиусы всех вневписанных окружностей треугольника найти его площадь? вполне понятно как на

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
krylovadashenk
31.08.2021 21:51

Как я понимаю, формула

\frac{1}{r}=\frac{1}{r_a}+\frac{1}{r_b}+\frac{1}{r_c}

автору задания известна.

Дальше все просто:

S=(p-a)r_a=(p-b)r_b=(p-c)r_c\Rightarrow S^3=(p-a)(p-b)(p-c)r_ar_br_c;

кроме того по формуле Герона S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)\Rightarrow

Sp(p-a)(p-b)(p-c)=(p-a)(p-b)(p-c)r_ar_br_c;

pS=r_ar_br_c, но p=\frac{S}{r}\Rightarrow S^2=rr_ar_br_c

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота