6 км/час скорость пешехода
15 км/час скорость велосипедиста
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость пешехода = х км/час, тогда
скорость велосипедиста = х+9 км/час
2/х - время в пути пешехода
2/(х+9) - время в пути велосипедиста
S = 2 км t = 12 мин = 12/60 = 1/5 часа
По условию, велосипедист затратил времени на 12 мин = 1/5 часа меньше, чем пешеход
Составим уравнение:
2/(х+9) + 1/5 = 2/х
2*5*х + х(х+9) = 2*5*(х+9)
10х + х² + 9х = 10х + 90
х² + 19х - 10х - 90 = 0
х² + 9х - 90 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 9² - 4·1·(-90) = 81 + 360 = 441
Т.к. дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (-9 - √441)/(2·1) = (-9 - 21)/2 = -30/2 = -15 - не подходит
x₂ = (-9 + √441)/(2·1) = (-9 + 21)/2 = 12/2 = 6 км/час скорость пешехода
6 + 9 = 15 км/час скорость велосипедиста
