Борис Молонов бросил вызов Дмитрию Минееву. Дана доска 8х8 и на ней стоит конь. За ход игрок
передвигает коня как в шахматах, но нельзя ставить его на те клетки, на которых конь уже побывал (в том числе на начальную). Кто не может сделать ход, тот проигрывает. Первым ходит Борис.
Кто победит при правильной игре?

ответ:13860

Пошаговое объяснение:1. Раскрасим основание A1A2...A4 в один из 11 цветов. Такую раскраску можно осуществить

2. Раскрасим теперь по очереди боковые грани пирамиды. Для первой грани SA1A2 имеется 11−1=10 вариантов раскраски, для второй грани SA2A3 имеется  11−2=9 вариантов раскраски, и так далее, для 4-й по порядку грани  имеется 11−4=7 вариант(-ов, -a) раскраски. Таким образом, всего получаем  

 M=11(11−1)(11−2)...(11−4)

 вариантов раскраски пирамиды.

 3. По условию задачи две раскраски считаются одинаковыми, если получаются друг из друга движением. В нашем случае, у пирамиды существует ровно 4 движений (4 поворотов). Потому искомое число раскрасок будет в 4 раз меньше величины M.

 Получаем ответ:

 11(11−1)(11−2)...(11−4)4=13860.

 

Некоторое время назад я толкнул ряд статей по системе создания печатных плат Eagle и заикнулся, про трассировщик TopoR, как ловкий ход для обхода ограничений бесплатной версии Орла, так и в качестве могучего трассировщика. Квакнул и в тинку : Ряд товарищей даже начал шерудить болото в поисках утонувшего топора и спрашивать ГЫДЕ?

Но то был эпик фейл. Т.к. за мощью топора скрылась его ахилесова пята — проблема с вывода результата в бумагу. Нет, разумеется там есть экспорт в гербер. Но вот засада — у всех бесплатных герберных смотрелок которые мне попадались на глаза при попытке разобрать эти лихие дорожки, щедро приправленные всякими микроаппертурами, срывало мозги напрочь и они выдавали кашу. Кормить вас такой кашей из топора мне как то было западло. Не крякать же какой нибудь промышленный CAM350 за 100500 денег. Дороговаты приправки получаются. Для халявных то основных ингридиентов. Поэтому я стал искать альтернативы, но что то как то не пёрло. Пришлось потыкать палочкой саппорт Топора. Он на удивление резво отреагировал и подогнал пусть и не очень традиционное, бодро шагающее на костылях, но рабочее решение.