logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


artemkrav99ozgp1u
17.05.2023 03:17

решить) a,b>0 натуральные числа
Доказать равенство:


log_{a} ab=1+\frac{2}{log_{b} a^{2} }

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ReyCh23
ReyCh23
24.01.2021 01:23
Заранее . умножьте разность чисел 14 и 2,5 на частное от деления 4,3 на 8,6 и ещё (2½ - 1,805) : 1,39 + 4 : 2,5=...
Kseniacаt
Kseniacаt
24.01.2021 01:23
Прочти две считалочки: раз, два, три, четыре, пять- научилась я считать! протянул мне руку колька: сосчитай-ка: пальцев сколько? что же тут не сосчитать? раз, два,...
Natusya09123
Natusya09123
24.01.2021 01:23
1) (√77-5)² 2) (√46+1)² представьте выражение x⁻¹°/x⁸*x⁻⁴ в виде степени с основанием x p.s. напишите подробное решение...
timamarsh666
timamarsh666
24.01.2021 01:23
Запиши выражения и вычисли: во сколько раз 42 больше 7? на сколько 5 меньше 63? на сколько 56 больше 8? во сколько раз 9 меньше...
mozg37
mozg37
17.08.2020 00:53
Как изменится произведение двух десятичных дробей,если в одном множителе перенести запятую влево через 4 цифры,а в другом - вправо через 2 не могу...
zka20zka20
zka20zka20
17.08.2020 00:53
Пододеяльник стоит на 40 рублей больше, чем простыня. за 10 простыней и 5 пододеяльников заплатили 1400 рублей . сколько стоит простыня и сколько пододеяльник?...
anuar0403
anuar0403
17.08.2020 00:53
Из двух городов в 8 часа утра на встречу друг другу вышли 2 машины.в 11 часов они встретились.найди расстояние между , если одна машина ехала со скоростью 60 км/ч...
nikomynenyzhen
nikomynenyzhen
17.08.2020 00:53
Амне нужно правельное решение 1,271÷31...
SamDem
SamDem
17.08.2020 00:53
3целых 1/2*8 целых 1/3*3/25*5*6 целых 1/4*16...
zakharskaoye07y
zakharskaoye07y
05.04.2023 04:29
Выжигательный аппарат по дереву это...
Ответ:
rast052
16.08.2021 20:20

\displaystyle log_{a}(ab)= 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }

Рассмотрим правую часть

\displaystyle 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }=1+\frac{2}{2log_{b}(a) }=1+\frac{1}{log_{b}(a) }=1+log_{a}(b)=log_{a}(a)+log_{a}(b)=log_{a}(a*b)

Для доказательства использовались следующие свойства:

\displaystyle log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)

\displaystyle log_{b}(a)=\frac{1}{log_{a}(b)}

\displaystyle log_{a}(a)=1

\displaystyle log_{a}(b)+log_{a}(c)=log_{a}(bc)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота