Школьник шёл от дома до школы со скоростью 4 км/ч и опоздал на физкультуру на 5 минут , на следующий день он пошёл со скоростью 5км/ч и пришёл на химию за 1 минуту до её начала. С какой скоростью школьнику надо идти в школу в следующий раз , чтобы прийти ровно в начало , если он всегда выходит в одно время? Буду благодарна за подробный ответ с объяснениями

Школьник должен идти со скоростью 4,8 км/ч

Пошаговое объяснение:

5 мин = 1/12 часа

1 мин = 1/60 часа

Пусть s - расстояние от дома до школы

v -скорость, двигаясь с которой школьник приходит вовремя

t = s : v  - время, необходимое для прихода вовремя

s/4 -  время движения  в 1-й день

s/4 = t + 1/12                         (1)

s/5 -  время движения  во 2-й день

s\5 = t - 1/60                          (2)

Преобразуем уравнения

3s = 12t + 1      |·4                12s = 48t + 4   Вычтем 1-е уравнение из 2-го

12s = 60t - 1                        12s = 60t - 1        0 = 12t - 5  ⇒ 12t = 5  

Время движения  

     t = 5/12 (ч)

Расстояние от дома до школы

s =  (12t + 1)/3 = (12 · 5/12 + 1)/3 = 2 (км)

Скорость движения

v = 2 : 5/12 = 4,8 (км/ч)