12
Пошаговое объяснение:
n-3 диаг.
(n-3)n
d=(
-3n)/2
54=(-3n)/2
-3n-27(это 52/2)=0
решить кв.уравнение.
где n1=12
n2=-9 ⇒не подходит
тогда ответ 12 сторон
ответ: 12
Пошаговое объяснение:
Сумма диагоналей выпуклого n угольника вычисляется по формуле:
n(n-3)/2. В нашем случае у n угольника 54 диагонали.
Решим уравнение:
n(n-3)/2=54,
n^2-3n-108=0,
D=9+432=441,
n=12, n =-9 (не походит, так как число сторон многоугольника не может быть отрицательным)
Значит, у данного многоугольника 12 сторон.
