ФСУ для квадрата и куба суммы и разности — являются частными случаями формулы бинома Ньютона при n = 2 и n = 3. Формула возведения в квадрат суммы трех, четырех и более слагаемых. Пригодится, если слагаемых в сумме, которую нужно возвести в степень, больше, чем два.
Пошаговое объяснение:
( ФСУ - формули скороченого множення ) .
( a + b )² = a² + 2ab + b² ;
<< ( a + b )² = ( a + b )( a + b ) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² . >>
( a - b )² = a² -2ab + b² ; доводиться аналогічно .
( a - b )( a + b ) = a² - b² ;
<< ( a - b )( a + b ) = a² + ab - ab - b² = a² - b² . >>
Точно так доводяться і інші формули ( ФСУ) :
( a ± b )³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³ ;
a³ + b³ = ( a + b )( a² - ab + b² ) ;
a³ - b³ = ( a - b )( a² +ab + b² ) . Замість змінних а i b у вправах часто
стоять числа , одночлени , а також вирази і функції .
