В графе 105 вершин, ровно 5 из которых имеют степень 100. а) Может ли оказаться так, что среди них есть 10 вершин степени 2? б) Какое наибольшее число вершин степени 2 может быть в этом графе?

1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

a) (2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a) = 2a2 – 3a + 1 – 7a2 + 5a = - 5a2 + 2a + 1.

б) 3x * (4x2 – x) = 12х3 - 3х2.

№2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

а) 7 – 4 (3x – 1) = 5 (1 – 2x),

7 – 12x + 4 = 5 – 10x,

- 12х + 10х = 5 - 7 - 4,

- 2х = - 6х,

х = 3.

б) (х - 1) / 5 = (5 – x) / 2 + 3x / 4.

Умножим обе части уравнения на общий множитель 20.

4 * (х - 1) = 10 * (5 – x) + 5 * 3x,

4х - 4 = 50 - 10х + 15х,

4х - 4 = 50 + 5х,

4х - 5х = 50 + 4,

- х = 54,

х = - 54.

1)поскольку  −19,5  не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив  19,5  к обоим частям. x=19,5+2,85х складываем  19,5 и  2,85 получая  22,35 x=22,35 2)поскольку  40,02не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая  40,02 из обоих частей. −x=−40,02+37,7 складываем  −40,02 и  377, получая  −2,32 −x=−2,32 умножаем каждый член в  −x=−2,32на  −1 −x⋅−1=−2,32   −x⋅−1 умножив  −2,32 на  −1 получим  2,32 x=2,32