Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, тогда второй - за у часов.
Принимаем всю работу за 1. Тогда производительность первого - 1/х, второго - 1/у.
Зная, что они могут выполнить весь заказ, работая вместе 6 часов, составляем первое уравнение: 6(1/х + 1/у)=1.
Зная, что они могут выполнить весь заказ, если первый будет работать 9 часов, а второй - 4 часа, составляем второе уравнение: 9/х + 4/у = 1.
Получили систему уравнений.
6(1/х + 1/у) = 1, 6х+6у=ху,
9/х + 4/у = 1 4х+9у=ху Отнимаем почленно:
2х-3у=0
2х=3у
х=1,5у
Подставляем вместо х выраженное его значение, т.е. 1,5у, в уравнение 4х+9у=ху
4(1,5у) + 9у = у(1,5у)
1,5у²-15у=0
у²-10у=0
у(у-10)=0
у₁=0 - не подходит у-10=0
у₂=10
За 10 часов весь заказ выполнит второй рабочий.
х=1,5·10=15(ч) - первый рабочий
ответ. 15 часов и 10 часов.
Вопрос в задаче наверное должен быть либо сколько км он проезжал в каждый из дней или в какой-то день конкретно, например в первый день.
Решение тогда будет такое:
х км - расстояние которое проехал мотоциклист в 1 день
(х+80) км - он проехал во 2 день
(х+х+80)/2 км - проехал в 3 день
140 км - в 4 день
Составим уравнение:
х +х+80 +(х+х+80)/2 + 140 = 980
2х + 80 + (2х + 80)/2 + 140 = 980
2х + х + 40 + 220 = 980
3х = 980 - 260
3х = 720
х = 240
240 км - расстояние которое проехал мотоциклист в 1 день
(240+80) = 320 км - он проехал во 2 день
(240+240+80)/2 = 280 км - проехал в 3 день
