Пусть у этого многоугольника n-сторон, тогда 70*2+(n-2)*160=(n-2)*180 140+160n-320=180n-360 160n-180n=-360+320-140 -20n=-180 n=9 У данного многоугольника 9 сторон (n-2)*180-так находится сумма всех углов выпуклого многоугольника
Применим Теорему о сумме углов выпуклого многоугольникаДля выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2) В фигуре n углов. 2 из них по 70 гр, остальные n-2 по 160 гр. Значит (70+70+160*(n-2))=180(n-2) 140+160(n-2)=180(n-2) 20(n-2)=140 n-2=7 n=9 Эта фигура 9-тиугольник Соответственно у нее 9 сторон
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
