у= х²-2х-3
1. график парабола, ветви вверх
2. чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх -у; отмечаем начало координат - точку О(0; 0) и единичные отрезки по кадой оси в 1 клетку.
3. найдем вершину параболы
х(в) = -b/2a х(в) = 2/2 = 1
у(в) = 1-2-3= -4
В(1;-4)
4) найдем нули функции:
х²-2х-3=0
Д = 4+12=16=4²
х(1) = (2-4)/2 = -1/2
х(2) = (2+4) / 2 = 3
(-1/2; 0) и (3; 0) - нули функции
5) Отметим в системе координат вершину и нули функции
6) Проведём относительно вершины "новую" систему координат и в ней построим график функции у=х². Этот график обязательно пройдет через точки (-1/2; 0) и (3; 0).
7) подпишем график у=х²-2х-3.
Теперь ответим по графику на вопросы:
а) функция возраст при х∈(1;+∞)
функция убывает при х∈(-∞; 1)
б) у(наим) = -4 и достигается в точке х=1
в) у<0 при х∈(-1/2; 3)
А 750 км В
> 50 км/ч ? 70 км/ч <
1) 70 · 3 = 210 км - проедет второй автомобиль за 3 часа;
2) 750 - 210 = 540 км - оставшийся путь, который автомобили проедут вместе;
3) 50 + 70 = 120 км/ч - скорость сближения;
4) 540 : 120 = 4,5 ч - время совместного движения до встречи;
5) 50 · 4,5 = 225 км - расстояние от города А, где автомобили встретятся.
- - - - - - - - -
Или так:
5) 70 · (3 + 4,5) = 70 · 7,5 = 525 км - проедет второй автомобиль до встречи;
6) 750 - 525 = 225 км - расстояние от города А, где автомобили встретятся.
ответ: на 225 км от города А автомобили встретятся.
