ОВТОРЕНИЕ за 4 класс C ажений: 75314 . 8

Решения
Задачи по физике
Задачи по математике
Материалы
Статьи по физике
Статьи по математике
Репетитор по физике
2000 задач по физике
Интересное
Занимательная физика-1
Занимательная физика-2
Живая математика
В царстве смекалки
4. Чему равна скорость распространения звука в воздухе при 20 °С?

Глава II Механические колебания и волны. Звук. §38. Звуковые волны. Скорость звука. ответы на вопросы → номер 4
4. В 19-м веке французскими учеными была измерена скорость звука. В двух пунктах, расстояние между которыми было известно, производили выстрелы из пушек. В обоих пунктах измеряли отрезки времени между вспышкой огня при выстреле и моментом, когда был слышан звук выстрела. Скорость звука определяли как отношение расстояния между пунктами к изменённому отрезку времени.

3) Для того, чтобы найти координаты точек пересечения окружности (х – 2)² + (y – 4)² = 2 с прямой у = 5, надо значение у = 5 подставить в уранение окружности.
(х – 2)² + (5 – 4)² = 2.
х² - 4х + 4 + 1 = 2.
х² - 4х + 3  = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;x₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Теперь по полученным значениям абсцисс находим ординаты точек пересечения прямой с окружностью.
(у - 4)² = 2 - (х - 2)².  Подставим x₁ = 3.
у² - 8у + 16 = 2 - (3 - 2)²,
у² - 8у + 15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;y₂=(-√4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3. Это значение по условию задания не принимаем.

(у - 4)² = 2 - (х - 2)².  Подставим x₁ = 1.
у² - 8у + 16 = 2 - (1 - 2)²,
у² - 8у + 15 = 0. Это уравнение уже решено.

ответ: координаты точек пересечения окружности (х – 2)² + (y – 4)² = 2
с прямой у = 5:
х = 3, у = 5.
х = 1, у = 5.

4) В этом задании не хватает координаты точки D(2;