1. Имеется три партии ламп по 100, 200 и 300 штук. В первой партии 80% ламп с
продолжительностью работы более 1 000 часов, во второй - 75%, в третьей – 60%.
Какова вероятность, что случайно выбранная лампа, проработавшая более 1000 часов, была взята из второй партии?
2. Получить ряд распределения для случайной величины – числа попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна 0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Пошаговое объяснение:
1. Имеется три партии ламп по 100, 200 и 300 штук. В первой партии 80% ламп с
продолжительностью работы более 1 000 часов, во второй - 75%, в третьей – 60%.
Какова вероятность, что случайно выбранная лампа, проработавшая более 1000 часов, была взята из второй партии?
2. Получить ряд распределения для случайной величины – числа попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна 0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Пошаговое объяснение:
а) Уравнение окружности с центром в точке (x₀;y₀) и радиуса R
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²
1) найдем координаты центра окружности
центр окружности это середина диаметра
координаты середины отрезка определяются по формуле
x₀=(x₁+x₂)/2 ; y₀=(y₁+y₂)/2
x₀=(2+6)/2=4 ; y₀=(12+8)/2=10
(4; 10) - координаты центра окружности
2) найдем радиус
для этого найдем диаметр и поделим его пополам
по формуле расcтояние между двумя точками
IАВI=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)
IАВI=√((2-6)²+(12-8)²)=√((-4)²+4²)=√32=2√8
R=AB/2=(2√8)/2=√8
R²=8
R=√8=2√2
3)
(4; 10) - координаты центра окружности b
R²=8 - квадрат радиуса подставим в уравнение
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²
(x-4)²+(y-10)²=8
б) Длина окружности -2πR=2π2√2=4π√2≈4*3,14*1,41=17,71
