Допусти гном загадал число, первая цифра которого = x, а вторая y
Тогда само число будет равняться x*10 + y, а если поменять местами цифры, то получиться y*10 + x
Составим уравнение :
10x + y + 27 = 10y + x
9y - 9x = 27
9(x - y) = 27
x - y = 3
y = x + 3
Получается , что под наше условие подходят все числа, первая цифра которого на 3 меньше, чем вторая, найдем все эти двухзначные числа, подставляя место х все цифры, пока наше число не станет трехзначным(х или y > 9) :
x = 1, y = 4, число 14
x = 2, y = 5, число 25
x = 3, y = 6, число 36
x = 4, y = 7, число 47
x = 5, y = 8, число 58
x = 6, y = 9, число 69
Значит всего таких двухзначный чисел 6, а гномов 5, значит все найденные числа гномами различные!
№ 4) cos (-40π/3) = -- 0,5;
№ 1) cos (30π/4) = 0
№ 3) cos (9π/4) = 0,707
№ 2) sin(5π/2) = 1.
Пошаговое объяснение:
№ 1.
cos (30π/4) = cos (30·180°/4) = cos 1350° = cos (270°+360°·3) = cos 270° = 0
№ 2.
sin(5π/2) = sin (5·180°/2) = sin 450° = sin (90° + 360°) = sin 90° = 1
№ 3.
cos (9π/4) = cos (9·180/4) = cos 405° = cos (45°+360°) = cos (45°+360°) = cos 45° = √2/2 ≈ 1,414 : 2 = 0,707
№ 4.
cos (-40π/3) = cos (40π/3) = cos (40· 180°/3) = cos (7200°/3) = cos 2400° = cos (240° + 360·6) = cos 240° = cos (180° + 60°) = - cos 60° = - 1/2 = - 0,5.
