11 a) 4045 : 5 + 451 · 75 - (729 - 642);
6) 1027 428 + 307 · 280 (60 005
5168) : 9.
-

Чтобы составить закон распределения случайной величины Х, нужно определить вероятности каждого возможного значения этой случайной величины.

В данном случае возможны три значения для случайной величины Х: 0, 1 и 2 (так как из трех отобранных спортсменов максимум 2 могут быть мастерами спорта).

1) Вероятность, что все отобранные спортсмены мастера спорта:
Так как в группе из 10 спортсменов 6 мастеров спорта, то вероятность выбрать мастера спорта из группы на первое место составляет 6/10, на второе место - 5/9 (так как после отбора первого спортсмена остается 9 человек, из которых 5 мастеров спорта), на третье место - 4/8. По формуле произведения вероятностей получаем: (6/10) * (5/9) * (4/8) = 120/720 = 1/6.
Таким образом, вероятность того, что все отобранные спортсмены мастера спорта, равна 1/6.

2) Вероятность, что два отобранных спортсмена мастера спорта и один нет:
Вероятность выбрать мастера спорта на первое место составляет 6/10, на второе место - 5/9 (так как после отбора первого спортсмена остается 9 человек, из которых 5 мастеров спорта), а не мастера спорта - 4/8.
Существует три возможные комбинации выбора одного не мастера спорта из трех отобранных спортсменов: МНМ, НММ и ММН. По формуле произведения вероятностей получаем: (6/10) * (4/9) * (5/8) + (4/10) * (6/9) * (5/8) + (6/10) * (5/9) * (4/8) = 80/720 + 120/720 + 120/720 = 320/720 = 4/9.
Таким образом, вероятность того, что два отобранных спортсмена мастера спорта и один нет, равна 4/9.

3) Вероятность, что один отобранный спортсмен мастер спорта и два нет:
Вероятность выбрать мастера спорта на первое место составляет 6/10, а не мастера спорта - 4/10. По формуле произведения вероятностей получаем: (6/10) * (4/9) * (3/8) = 72/720 = 1/10.
Таким образом, вероятность того, что один отобранный спортсмен мастер спорта и два нет, равна 1/10.

Теперь, чтобы найти математическое ожидание случайной величины Х, нужно умножить каждое возможное значение случайной величины на его вероятность и сложить результаты:

Математическое ожидание = 0 * вероятность (Х = 0) + 1 * вероятность (Х = 1) + 2 * вероятность (Х = 2)
Математическое ожидание = 0 * (1/6) + 1 * (4/9) + 2 * (1/10)
Математическое ожидание = 0 + 4/9 + 2/10
Математическое ожидание = 4/9 + 1/5
Математическое ожидание = 20/45 + 9/45
Математическое ожидание = 29/45

Таким образом, математическое ожидание случайной величины Х (числа мастеров спорта из отобранных спортсменов) равно 29/45.

Для решения данной задачи, нам нужно использовать информацию о количестве красного кирпича, количестве белого кирпича и количестве облицовочной плитки.

У нас уже есть информация о количестве красного кирпича - 86276 штук.

Далее, нам известно, что количество белого кирпича равно 4 раза меньше, чем количество красного кирпича. То есть, количество белого кирпича можно получить, умножив количество красного кирпича на 4: 86276 * 4 = 345104 штук.

Кроме того, нам сказано, что количество облицовочной плитки на 8650 штук меньше, чем количество красного кирпича. То есть, количество плитки можно получить, вычтя из количества красного кирпича 8650: 86276 - 8650 = 77626 штук.

Итак, мы выяснили, что на заводе изготовили:
- 86276 штук красного кирпича,
- 345104 штуки белого кирпича,
- 77626 штук облицовочной плитки.