I'g 's 'h'e'r'17 mu monę
o Et=87
V
67
g
23
1/739
a
ว/

ОДЗ  х²-x+12>0   x1=-3: x2=4 x∈(-∞;-3)∪(4:+∞)

          2x²+12
log7(------------)≥log7(5/3)
          x²-x+12 

2x²+12        5 
---------   - ---- ≥0
x²-x+12      3

6x²+36-5x²+5x-60
---------------------- ≥0
x²-x+12

x²+5x-24
--------------≥0
x²-x+12

найдем корни числителя 
d=25+96=121
x3=(-5+11)/2=3
x4=(-5-11)/2=-8
корни знаменателя
x1=-3
x2=4

(x-3)(x+8)
--------------≥0      (1)
(x+3)(x-4)

нанесем корни на числовую ось и определим знаки выражения (1) на интервалах . будем брать значения х из интервалов и подставлять в выражение (1) если получится положительное число то зна + если отрицательное - 

см. картинку
ответ 
х∈(-∞;-8]∪(4;+∞) 

у(макс)=3; у(мин)=0

Пошаговое объяснение:

данная функция - парабола т.к. задана по форме

ax^2+bx+c=f(x)

значит мы можем найти координату Х вершины по формуле:

х=-b/2a

x=-(-6)/2=3

т.к. коэффициент перед х^2 больше нуля то можем сделать вывод, что минимальное значении функции достигается в ее вершине. а максимальное при значении х максимально отдаленном от вершины т.е. при х=1 (3-1>4-3)

значение фунуции - это значение У

тогда наибольшее значение функции будет равно:

у(макс)=1^2-6×1+8

у(макс)=3

наименьшее аналогично:

у(мин)=4^2-6×4+8

у(мин)=0