Площа кута вписаного в рівнобічну трапецію 16п см2 а тупий кут трапеції =150° знайти площу трапеції

Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.

Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число

В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число

Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).

Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.

Відповідь: А) 53

Суммы;

1)) 5/6+ 8/9= (5•3)/(6•3) + (8•2)/(9•2)= 15/18+ 16/18= 31/18= 1 13/18;

2)) 5/6+ 11/12= (5•6)/(6•6)+ (11•3)/(12•3)= 30/36+ 33/36= 63/36= 1 27/36= 1 9/12= 1 3/4;
(сократили 27/36 на 3; и снова 9/12 на 3; можно сразу 27/36 на 9 сократить);

Или лучше так решить, меньше знаменатель 5/6+11/12= (5•2)/(6•2)+ 11/12= 10/12+ 11/12= 21/12= 1 9/12= 1 3/4; (9/12 на 3 сократили)

3)) 8/9+ 11/12= (8•4)/(9•4)+ (11•3)/(12•3)= 32/36+33/36= 65/36= 1 29/36;

В сумме 8/9+ 5/6 и 11/12+ 5/6 и 11/12+ 8/9 будет то же самое в ответах;

4)) 8/9+5/6= (8•2)/(9•2)+ (5•3)/(6•3)= 16/18+ 15/18= 31/18= 1 13/18;

5)) 11/12+ 5/6= 11/12+ (5•2)/(6•2)= 11/12+ 10/12= 21/12= 1 9/12= 1 3/4;

6)) 11/12+8/9= (11•3)/(12•3)+ (8•4)/(9•4)= 33/36+ 32/36= 65/36= 1 29/36

Разность; 1)) 5/6- 8/9= (5•6)/(6•6)- (8•4)/(9•4)=30/36- 32/36= -2/36= -1/18;
(сократили 2/36 на 2);

2)) 8/9- 5/6= (8•4)/(9•4)- (5•6)/(6•6)= 32/36- 30/36= 2/36= 1/18;

3)) 5/6- 11/12= (5•2)/(6•2)- 11/12= 10/12- 11/12= -1/12;

4)) 11/12- 5/6= 11/12- (2•5)/(6•2)= 11/12- 10/12= 1/12;

5)) 8/9- 11/12= (8•4)/(9•4)- (11•3)/(12•3)= 32/36- 33/36= -1/36;

6)) 11/12- 8/9= (11•3)/(12•3)- (8•4)/(9•4)= 33/36- 32/36= 1/36;