12 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть сестре х лет, а мальчик в n раз старше её, тогда мальчику х•n лет, а дедушке (х•n)•n лет.
Зная, что мальчику и дедушке вместе 84 года, составим уравнение:
х•n + (х•n)•n = 84
х•n•(1 + n) = 84
Разложим 84 на простые множители:
84 = 2•2•3•7
Разложение, в котором три натуральных множителя, два из которых n и n + 1 являются последовательными натуральными числами, может выглядеть так:
84 = 1 • 2 • 42, 84 = 2 • 3 • 14 или 84 = 2 • 6 • 7.
х•n•(1 + n) = 42 • 1 • 2 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 14 • 2 • 3 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 2 • 6 • 7 - удовлетворяет условию, х = 2, 2 < 7.
Сестре сейчас 2 года, мальчику - 2 • 6 = 12 (лет), дедушке - 12•6 = 72 (года).
12 + 72 = 84 (года) - верно
ответ:1. На полке в один ряд стоят книги. Энциклопедия стоит пятой слева и семнадцатой справа. Сколько книг на полке?
ответ. 21 книга.
2. Двое поделили между собой 7 рублей, причем один из них получил на 3 рубля больше другого. Сколько кому досталось?
ответ. Одному — 2 рубля, другому — 5 рублей.
3. Число 2002 "симметричное", т.е. читается одинаково слева-направо и справа-налево. Напишите следующее за ним симметричное число.
ответ. 2112.
4. Торговец купил корову за 7 долларов, продал ее за 8, потом вновь купил ту же корову за 9 долларов и опять продал за 10. Какую прибыль он получил?
ответ. 2 доллара.
Пошаговое объяснение:
