ответ: хЄ [ - 3 ; 7 ] .
Пошаговое объяснение:
f(x) = ( x² + 21 )/( x - 2 ) ; f '(x) ≤ 0 ;
f '(x) = [( x² + 21 )/( x - 2 )] ' = [ 2x( x - 2 ) - ( x² + 21 )* 1 ]/( x - 2 )² =
= ( 2x² - 4x - x² - 21 )/( x - 2 )² = ( x² - 4x - 21 )/( x - 2 )²= (x +3)(x -7)/( x - 2 )² ;
f '(x) ≤ 0 ; (x +3)(x -7)/( x - 2 )² ≤ 0 ;
x = - 3 ; x = 7 ; ( x - 2 )² ≠ 0 .
Отже , хЄ [ - 3 ; 7 ] .
