только можете фото скинуть как вы сделали в тетради!

Видим, что f'(x)=cos(2x). Приравниваем к нулю, чтобы найти точки минимума и максимума: cos(2x)=0 <=> 2x=pi/2+pi*k <=> x=pi/4+pi*k/2. На заданном отрезке отмечаем точки x=5*pi/4 и 7*pi/4. Получили три интервала:
первый, [pi; 5pi/4) - на нем производная принимает положительные значения, значит функция возрастает;
Второй, (5pi/4; 7pi/4) - на нем производная принимает отрицательные значения, значит функция убывает и тогда точка 5pi/4 - точка максимума, в которой функция принимает наибольшее значение 1/2.
Третий, (7pi/4; 2*pi] - на нем производная принимает положительные значения, значит функция возрастает и тогда точка 7pi/4 - точка минимума, в которой функция принимает наименьшее значение -1/2.

Решение:
Вспомним формулы:
Площадь S=a*b
Периметр P=2*(a+b)
72=a*b
36= 2(a+b)
Получилась система уравнений
Из первого уравнения системы  найдём а:
а=72 :b  и подставим во второе уравнение
36=2(72/b +b)
36=144/b +2b  Приведём к общему знаменателю b
b*36=144+2b*b
2b²-36b+144=0
b1,2=(36+-D)/2*2
D=√(36²-4*2*144)=√(1296-1152)=√144=12
b1,2=(36+-12)/4
b1=(36+12)/4=48/4=12
b2=(36-12)/4=24/4=6
a1=72 :12=6
а2=72 :6=12

Так как и а1,2=6; 12  и b1,b2=6;12-то можно сделать вывод, что стороны прямоугольника равны: длина12см; ширина 6см

;