для ремонта дома купили 900 мелких и 100 крупных гвоздей. Все мелкие гвозди разложили в три ящика поровну А все крупные в 2 ящиков поровну На сколько больше гвоздей в одном ящике с мелкими гвоздями чем чем в одном ящике с крупными гвоздями.

Давайте попробуем найти закономерность.
1111:11=101, т.е. 
число содержащее 4 единицы делим на 11 и получаем 2 единицы и 1 ноль. Таким образом 4единицы:2единицы=2единицы и 2-1=1 ноль
111111:11=10101, т.е. 
число содержащее 6 единиц делим на 11 и получаем 3 единицы и 2 ноля. Таким образом 6единиц:2единицы=3единицы и 3-1=2 ноля
11111111:11=1010101, т.е. 
число содержащее 8 единицы делим на 11 и получаем 4 единицы и 3 ноля. Таким образом 8единицы:2единицы=4единицы и 4-1=3 ноля

Следовательно, если число содержащее 2016 единиц разделить на 11 мы получим:
 2016единиц:2единицы=1008единиц и 1008-1=1007 нолей

По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см.
Найти надо АВ-?

Решение:
1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC .
2) Опустим высоту ВН, Н∈АД  и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см
=> по т Пифагора
  АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см

ответ: 
Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см