Відповідь:
Покрокове пояснення:
2.
х делит у
Отношение
Рефлексивное х:х
Транзитивное, х:у & у:с→ х:с
Тождественное х:у & у:х → х=у
Не симетричное, отношение порядка
х≠у
Транзитивное, х≠у & у≠с→ х≠с
Симетричное х≠у → у≠х
Антирефлексивное х≠х есть ложь
Количество лет х соврадает с возрастом у
Так как понятия лет и возраст єквивалентни, то отношение есть
Симетричное, тождественное, рефоексивное, транзитивное → єквивалентно
3.
Рефлексивние:
Бит знакомим, бить не више, иметь тех же родителей
Симметрични:
Бить знакомим, иметь тех же родителей
Транзитивни
Бить старше или бить младше, бить више, иметь тех же родителей, бить братом
1.
Третье множество рефлексивно, симметрично, транзитивно. Отношение еквивалентности
Первое отношение - антисиметричное
1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.
