х=8
Пошаговое объяснение: перед извлечением корня находим возможные варианты знака выражения под степенью.Если выражение отрицательное,то после извлечения корня надо ставить минус.
х-7≥0 (+) (+) х-7≥0 х-7≤0 (-) х-7≤0(-)
9 – x≥0 (+) (-) 9 – x≤0 9 – x≥0 (+) 9 – x≤0 (-)
7∠ х ≤9 х≥9 и х≥7 ; х≥9 х≤7 х≤7 и 9≤х
∅
х-7=9 – x х-7=-9 + x - -х+7=9-х
2х=16 -7≠-9
х=8 ∅ ∅
Линейное уравнение с одной переменной . Правила
Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную.
Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.
Найти все корни уравнения или доказать, что их нет – это значит решить уравнение.
Свойство 1. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение с теми же корнями.
x – 3 = 6 ⇒ x = 6 + 3 ⇒ x = 9 .
Свойство 2. При умножении или делении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями).
3x = 6 ⇒ 3x : 3 = 6 : 3 ⇒ x = 2 .
Уравнение вида ax = b называется линейным. Например:
1. 3x = 9 ( ax = b ) .
2. 3x – 3 = 9 ;
3x = 9 + 3 ;
3x = 12 ( ax = b ) .
Принято: цифры в алгебраических выражениях заменять
первыми буквами латинского алфавита — a, b, c, …,
а переменные обозначать последними — x, y, z.
a ≠ 0 b — любое значение ax = b имеет один корень x = b : a .
a = 0 b ≠ 0 ax = b не имеет корней .
a = 0 b = 0 ax = b имеет бесконечно много корней .
3x = 3 один корень x = 3 : 3 x = 1 .
0 • x = 5 корней нет .
0 • x = 0 бесконечно много корней x — любое число .
Пошаговое объяснение:
