Здравствуйте . Задание 18.12

1) 2(х-2у)=х-8у,
5(х+у)=2(х-у)-10;

2х-4у=х-8у,
5х+5у=2х-2у-10;

х=-4у,
3х+7у=-10;

х=-4у,
-3*4у+7у=-10;

х=-4у,
7у-12у=-10;

х=-4у,
-5у=-10;

у=2,
х=-8;
ответ: (-8; 2)

2) 3(х+4у)-4х=2(2х+у),
7(х-5у)+6х=3(х+4у)+27;

3х+12у-4х=4х+2у,
7х-35у+6х=3х+12у+27;

5х=10у, |:5
10х-47у=27;

х=2у,
10*2у-47у=27;

х=2у,
20у-47у=27;

х=2у,
-27у=27;

у=-1,
х=-2;
ответ: (-2; -1)

3) 15+2(х+3у)=3(4х+у),
2(5х-у)-3у=2+3(2х-у);

15+2х+6у=12х+3у,
10х-2у-3у=2+6х-3у;

10х-3у=15,
4х-2у=2; |:2

10х-3у=15,
2х-у=1;

у=2х-1,
10х-3(2х-1)=15;

у=2х-1,
10х-6х+3=15;

у=2х-1,
4х=12;

х=3,
у=5;
ответ: (3; 5)

4) 5(7х+2у)-11у=6(2х+у)+2,
33+3(6х-5у)=3(х+2у)-5у;

35х+10у-11у=12х+6у+2,
33+18х-15у=3х+6у-5у;

23х-7у=2, |*33
16у-15х=33; |*2

759х-231у=66,
32у-30х=66;

Применим метод разности:
759х-231у-32у+30х=66-66
789х-263у=0 |:263
3х-у=0
у=3х

Подставим в систему:
у=3х,
23х-7у=2;

у=3х,
23х-7*3х=2;

у=3х,
23х-21х=2;

у=3х,
2х=2;

х=1,
у=3;
ответ: (1; 3)

через полчаса ---- столько же до брата
встреча ---- через 10 мин
время Пети всего ----?
Решение
1) Когда Петя полчаса, Коля по условию находился на расстоянии получаса ходьбы от него. И до того места, где он был, Пете нужно идти еще полчаса.
 2) Братья встретились через 10 мин. Значит, Коля за 10 мин путь, на который Пете нужно 20 мин ( ведь весь этот участок пути Петя должен пройти за полчаса,  а он третью часть и встретил брата), т.е  скорость Коли в два раза больше, чем у Пети. 
30 - 10 = 20 мин ----- надо Пете, чтобы дойти после встречи до того места, где был брат в первые полчаса.
20 : 10 = 2 (раза) ----- во столько раз Коля идет быстрее, т.е. во столько раз больше скорость.
3) Значит, чтобы пройти расстояние, на которое Коля потратил полчаса (по условию они вышли одновременно) , Пете надо в два раза больше времени
0,5 * 2 = 1 (час) ----- надо идти Пете от того места, где был брат до озера
4) 0,5 + 0,5 + 1 = 2 (часа) ----- всего надо Пете. 
ответ: 2 часа