Abcd параллелограмм . F фигура симметричная отрезку - вопрос №20188339 от dasha67892 18.11.2022 09:18

Question

Математика: Abcd параллелограмм . F фигура симметричная отрезку AB относительно прямой BD. Обязательно справедливо утверждение: а)F это отрезок CD б)F лежит на прямую BC в)F это отрезок с концом в точке А г)F это отрезок с концом в точке B

dasha67892 · Answer

Рассмотрите такое решение (для чертежа нет возможности):
1. Парабола с функцией g(x) будут пересекаться в точках (-1;1) и (1;1).
2. По условию искомая площадь расположена внутри прямой g=1 и параболы х². Поэтому она будет вычисляться из разности прямоугольника со сторонами 2х1 и площади, которая под параболой в пределах от -1 до +1.
3. Площадь фигуры можно найти из удвоенного интеграла с пределами от 0 до 1 (так как относительно оси ординат парабола х² симметрична, то же относится к прямой g=1), вместо пределов от -1 до +1:
$2 \int\limits^1_0 {(1-x^2)}\,dx=2(x- \frac{x^3}{3})|_0^1= \frac{4}{3}$