г) Під час розрахунку потрібної для закупівлі кількості паркетної ощечки враховуй необхідність купування додаткових 5 % від загальної пькості на компенсацію відходів під час обрізання дощечок.

Sn = (a1+an)•n/2 - сумма арифметической прогрессии, где а1 - первый член, n - количество членов.
an = a1 + d(n - 1), где а d - разность.
d =1 , поскольку числа натуральные.
По условию n = 12-1 = 11
S11 = 2019

an = ak + d(n - k) - формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии через k-ый член прогрессии:
аk = an - d(n-k)
ak = an - 12 + k
an = a1 + d(n - 1)
an = a1 +11
Следовательно
аk = a1 + 11 - 12 + k
ak = a1 -1 + k

Sn = (a1+an)•n/2

2019 + ak = (a1 + an) •12/2
a1 - 1 + k = 6(a1 + a1 + 11) - 2019
a1 - 1 + k = 12a1 + 66 - 2019
11a1 = 2019 - 66 - 1 + k
11a1 = 1952 + k
Можно подобрать числа.
a1 = 178
k = 6 , 6-й член это число 183.

ответ: 183.

х км/час - скорость движения теплохода по течению

у км/час - скорость движения теплохода против течения

48/х + 16/у = 3      } * 2

72/х + 32/у = 5

 

96/х+32/у=6

72/х+32/у=5, найдем разницу

 

24х=1

х=24:1

х=24(км/час) - скорость теплохода по течению

48:24=2(часа) - время движения  теплохода по течению в первый раз

3-2=1(час) - время движения теплохода против течения в первый раз

16км/ч - скорость против течения

 

V cобств=(V по теч.+ V прот.теч.) : 2

(24+16):2=20(км/ч) - собственная скорость теплохода, (скорость в стоячей воде)

 

V теч.=(V по теч.-V прот.теч) : 2

(24-16):2=4(км/ч) - скорость течения