Введем обозначения. Пусть части ванны, которую наполняют за 1 минуту первый, второй и третий кран соответственно равны xx, yy и zz.
Первый и второй краны наполняют ванну водой за 20 минут. Значит за одну минуту они наполнят x+y=\frac{1}{20}x+y=201 часть ванны. Получили первое уравнение.
Второй и третий наполняют ванну водой за 15 минут. Значит за одну минуту они наполнят y+z=\frac{1}{15}y+z=151 часть ванны. Получили второе уравнение.
Первый и третий наполняют ванну водой за 12 минут. Значит за одну минуту они наполнят x+z=\frac{1}{12}x+z=121 часть ванны. Получили третье уравнение.
Сложим все три уравнения и получим
x+y+y+z+x+z=\frac{1}{20}+\frac{1}{15}+\frac{1}{12}x+y+y+z+x+z=201+151+121
2x+2y+2z=\frac{3}{60}+\frac{4}{60}+\frac{5}{60}2x+2y+2z=603+604+605
2(x+y+z)=\frac{3+4+5}{60}2(x+y+z)=603+4+5
x+y+z=\frac{12}{120}x+y+z=12012
x+y+z=\frac{1}{10}x+y+z=101 — часть ванны, которую наполнят за одну минуту три крана, работая вместе.
Значит три крана, работая вместе, наполнят ванну за 10 минут.
ответ: 10.
Термин «Герой труда» стал активно использоваться с 1921 года — тогда грамоты с этим словосочетанием начали вручать передовым рабочим с большим трудовым стажем. Присвоение производилось губернскими Советами профсоюзов по представлению рабочих собраний. Первыми такие грамоты получили несколько сотен рабочих Москвы и Петрограда.
Одновременно с грамотой вручались ценные подарки (ими могли быть дефицитные в то время товары — такие, как пара сапог или отрез сукна для костюма). Например, в марте 1922 года за до восстановление Уфимской городской электростанции 8 рабочим было присвоено звание Героя труда. В соответствии с постановлением Уфимского губернского совета профсоюзов каждому удостоенному почетного звания было выдано по полтора пуда муки, по комплекту нательного белья и по одной паре ботинок.
