Для сравнения возьмем наибольшую скорость животных:
1) 600 м/мин = 600 * 60 = 36000 м/ч = 36 км/ч − скорость аиста;
2) 90 км/ч − скорость голубя;
3) 60 км/ч − скорость воробья;
4) 72 км/ч − скорость колибри;
5) 30 м/с = 30 * 3600 = 108000 м/ч = 108 км/ч − скорость гепарда;
6) 25 м/с = 25 * 3600 = 90000 м/ч = 90 км/ч − скорость антилопы;
7) 80 км/ч − скорость льва;
8) 500 м/мин = 500 * 60 = 30000 м/ч = 30 км/ч − скорость страуса;
9) 1 км/мин = 1 * 60 = 60 км/ч − скорость зебры;
10) 750 м/мин = 750 * 60 = 45000 м/ч = 45 км/ч − скорость жирафа.
30 < 36 < 45 < 60 < 72 < 80 < 90 < 108 < 180, тогда список животных, начиная с самого медленного, заканчивая самым быстрым выглядит так:
страус < аист < жираф < воробей, зебра < колибри < лев < голубь, антилопа < гепард < стриж.
ответ: 1) 0,908; 2) 3/34.
Пошаговое объяснение:
1. Случайная величина Х может принимать значения 0, 1 и 2. Найдём соответствующие вероятности:
p0=(1-0,4)*(1-0,23)=0,462;
p1=0,4*(1-0,23)+(1-0,4)*0,23=0,446;
p2=0,4*0,23=0,092.
Так как события p0, p1 и p2 не совместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей должна быть равна 1. Подставляя найденные значения вероятностей, убеждаемся, что так оно и есть - значит, вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения величины Х:
Xi 0 1 2
Pi 0,462 0,446 0,092
Находим функцию распределения:
1) Если x≤0, то F(x)=0;
2) Если 0<x≤1, то F(x)=0,462;
3) Если 1<x≤2, то F(x)=0,462+0,446=0,908;
4) Если x>2, то F(x)=0,462+0,446+0,092=1.
Отсюда следует, что если x=1,5, то F(1,5)=0,908.
2. Пусть случайная величина Х есть число вынутых белых шаров. Она может принимать значения 0, 1, 2, 3. Найдём соответствующие вероятности:
p0=33/36=11/12;
p1=3/36*33/35=11/140;
p2=3/36*2/35*33/34=11/2380;
p3=3/36*2/35*1/34=1/7140
Так как события p0, p1, p2 и p3 не совместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей должна быть равна 1. Подставляя найденные значения вероятностей, убеждаемся, что так оно и есть - значит, вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения величины Х:
Xi 0 1 2 3
Pi 11/12 11/140 11/2380 1/7140
Находим математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=0*11/12+1*11/140+2*11/2380+3*1/7140=630/7140=3/34.
