Математика 6 клас страница 21 номер 31 и

Если я все решила правильно, то Вася мог бы купить 4 пончика :))
Сначала посчитаем, сколько в итоге стоил один пончик после скидки.
Если скидка - 30%, то значит, теперь пончик стоит 70% от первоначальной стоимости.
Составляем пропорцию:
15 р ------ 100%
x р -------- 70%

x= = 10,5 (р)
Значит, 70% (уменьшенная цена) будут составляет 10,5 рублей

Теперь, просто вычисляем, сколько пончиков купил бы Вася, если бы у него осталось 43 рубля:
 ≈ 4 пончика
А вот сколько на самом деле пончиков он купил, потратив 13 рублей на автобус:
43-13=30 (рублей осталось на пончики)
 ≈ 2 пончика

То есть, дополнительно он смог бы купить: 4-2=2 пончика

Гипотенуза этого треугольника равна
a√2 = (84+42√2)*√2 = 84√2 + 42*2 = 84√2 + 84 = 84 + 84√2
Периметр равен
P = a+a+a√2 = 84+42√2+84+42√2+84+84√2 = 252 + 168√2
Соответственно, полупериметр равен
p = P/2 = 126 + 84√2 = 42*(3 + 2√2)
Площадь прям-ного тр-ника равна половине произведения катетов
S = a*a/2 = (84 + 42√2)^2 / 2 = (42*(2 + √2))^2 / 2 =
= 42^2*(4 + 4√2 + 2) / 2 = 42^2*(2 + 2√2 + 1) = 42^2*(3 + 2√2)
С другой стороны, есть формула:
S = p*r, где r - это радиус вписанной окружности.
Таким образом, r = S/p = 42^2*(3+2√2) / (42*(3+2√2)) = 42
ответ: 42