Математика: Практическая на заочке и поэтому непонимаю!

при Заметим, что для рассмотрения функции можно считать, что , так как в функцию входит в четной степениНайдем производную:Найдем точки, в которых производная равна нулю:На промежутке с учетом уточнения такая точка одна:Найдем точки, в которых производная не существует:Равенство выполняется при , однако эта точка не попадает в заданный промежуток Таким образом, нужно проверить наличие экстремума в точке .Найдем знаки производной в точках и :Значит:при при Таким образом, при переходе через точку...

Практическая на заочке и поэтому непонимаю!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

IrinaArinaRina

18.02.2021 18:28

5(5р – 4x) - 4(х - 2р),якщо р= -2, x= 2до ть...

F92120554651

25.10.2020 10:48

Найдите область значений функции...

фриск2

30.05.2023 09:56

Найти S27 арифметической прогрессии если известно, что А14 = 18...

RomanBelyy01

12.03.2021 07:58

Решите кто решит тому респект кто не решит там тож респект)! ...

школьник62728474щ3

28.01.2020 01:14

Начертите угол a)проводите луч так чтобы б)назовите вид каждого угла...

leratolcynova

08.09.2022 21:36

Вычисли и реши удобным Было : 1 т / 10кг /4т /? Продано : 110кг/?/?/3 кг 350 г Осталось :?г /150 г /4000 г/1 кг 750 г...

vladka0405

10.06.2022 12:36

|2х + 2| = -1 ; 2 решения , 2 ответа ....

Oleganaft

13.03.2023 13:07

10. «Вагондар». Өрнектерді дәптеріңе баған түрінде жаз.5, 8, 2 цифрларынан ең кіші және ең үлкен үш таңбалы сан құрас-тыр. Олардың айырмасын тап. Алынған өрнектің...

Artëm1646

16.12.2021 16:37

Найдите линейную функцию, график которой проходит через точку А(2;0) и параллелен прямой у = -4х + 17. В ответ запишите значение b....

sanzik2005

22.07.2022 08:42

Общий множитель 3а-6m + 9k только ответ!!...

Ответ:

Franker10

27.08.2022 10:01

$y=\dfrac{x}{x^2+p^2}$ при $x\in(0;\ +\infty)$

Заметим, что для рассмотрения функции можно считать, что , так как в функцию входит в четной степени

Найдем производную:

$y'=\dfrac{x'\cdot(x^2+p^2)-x\cdot(x^2+p^2)'}{(x^2+p^2)^2}=\dfrac{1\cdot(x^2+p^2)-x\cdot2x}{(x^2+p^2)^2}=$

$=\dfrac{x^2+p^2-2x^2}{(x^2+p^2)^2}=\dfrac{p^2-x^2}{(x^2+p^2)^2}$

Найдем точки, в которых производная равна нулю:

p^2-x^2=0

x^2=p^2

$x=\pm p$

На промежутке $x\in(0;\ +\infty)$ с учетом уточнения такая точка одна:

x=p

Найдем точки, в которых производная не существует:

(x^2+p^2)^2=0

x^2+p^2=0

Равенство выполняется при x=p=0 , однако эта точка не попадает в заданный промежуток $x\in(0;\ +\infty)$

Таким образом, нужно проверить наличие экстремума в точке x=p .

Найдем знаки производной в точках $x=\dfrac{p}{2}$ и x=2p :

$y'\left(\dfrac{p}{2}\right) =\dfrac{p^2-\left(\dfrac{p}{2}\right)^2}{\left(\left(\dfrac{p}{2}\right)^2+p^2\right)^2}=\dfrac{p^2-\dfrac{p^2}{4}}{\left(\dfrac{p^2}{4}+p^2\right)^2}=\dfrac{16\left(p^2-\dfrac{p^2}{4}\right)}{\left(4\left(\dfrac{p^2}{4}+p^2\right)\right)^2}=$

$=\dfrac{16p^2-4p^2}{\left(p^2+4p^2\right)^2}=\dfrac{12p^2}{\left(5p^2\right)^2}=\dfrac{12p^2}{25p^4}=\dfrac{12}{25p^2}0$

$y'\left(2p\right) =\dfrac{p^2-\left(2p\right)^2}{\left(\left(2p\right)^2+p^2\right)^2}=\dfrac{p^2-4p^2}{\left(4p^2+p^2\right)^2}=\dfrac{-3p^2}{\left(5p^2\right)^2}=-\dfrac{3p^2}{25p^4}=-\dfrac{3}{25p^2}$

Значит:

при $x\in(0;\ p)\ \rightarrow\ y'0$

при $x\in(p;\ +\infty)\ \rightarrow\ y'$

Таким образом, при переходе через точку x=p производная меняет знак с "плюса" на "минус". Значит, x=p - точка максимума. Найдем значение максимума:

$y_{\max}=y(p)=\dfrac{p}{p^2+p^2}=\dfrac{p}{2p^2}=\dfrac{1}{2p}$

Поскольку заданный промежуток $x\in(0;\ +\infty)$ не отрезок, то проверим, что предел при стремлении к границам промежутка не больше полученного максимума:

$\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{x}{x^2+p^2}= \dfrac{0}{0^2+p^2}= \dfrac{0}{p^2}=0$

$\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x}{x^2+p^2}= \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\dfrac{x}{x^2} }{\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{p^2}{x^2}}= \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\dfrac{1}{x} }{1+\dfrac{p^2}{x^2}}=\dfrac{0 }{1+0}= 0$

Оба предела равны 0. Значит, $y=\dfrac{1}{2p}$ - наибольшее значение функции на заданном промежутке.

ответ: $\dfrac{1}{2p}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

kategorn1

17.11.2021 16:18

4 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть а см - ширина прямоугольника, b - его ширина. По условию a=b-2 ( ширина на 2 см меньше ). Длину уменьшили нам 4 см и она стала b-4. Ширину увеличили на 3 см и она стала а+3. Первоначально площадь прямоугольника была axb . После изменения длины и ширины площадь стала (b-4)(a+3). По условию площадь уменьшилась на 10 кв.см. Поэтому (b-4)(a+3)=ab -10. Подставим в это равенство b-2 вместо a . Получим: (b-4)(b+1)=(b-2)b - 10. Решим уравнение: b^2-4b+b-4=b^2-2b-10,

6=3b-2b, b=6 (см), a=6-2=4 см.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку