3. Точка М делит отрезок М1 М2 пополам. При этом М1 = М1(-1; -1) и М=М(0; 1). Найти координаты точки М2. ответ: М2 = М2(1; 3).

4. Даны две точки М1 (1; 2) и М2 (4; -1). Найти отношение (лямбда) , в котором делится отрезок М1 М2 точкой М своего пресечения с осью ох, а также найти эту точку.
ответ: (лямбда)= 2; М(3; 0).

в начале нашего урока я хочу, чтобы вы отгадали загадку.

она прекрасна и красива,

величава, горделива.

злые вьюги и метели

с нею дружат с колыбели.

и совсем она не нежная,

эта королева…)

, а вы помните сказку «снежная королева»?

а кто автор этой сказки? (ганс-христиан андерсен)

в этой сказке кай попал в беду. его заколдовала и увезла к себе во дворец снежная королева. герда отправилась на поиски своего друга. давайте, герде дойти до снежной королевы. ведь это трудный и долгий путь, с большими и трудностями, но мы их преодолеем.

нас ждёт с вами первое испытание.  первой, кого встретила герда на своём пути, была старушка-цветочница. и она не соглашается отпускать герду из своего сада до тех пор, пока мы не решим её цветочные .

сейчас мы немного поработаем устно, для этого нам понадобятся карточки с цифрами, положите их перед собой. слушайте внимательно и показывайте ответ с карточек.

1. к трём красным тюльпанам добавили 12 желтых тюльпанов. сколько всего тюльпанов у меня в руках? (15)

2. на клумбе росло 19 нарциссов, 8 нарциссов сорвали для букетов. сколько   нарциссов осталось на клумбе? (11)

3. в вазе стояли 15 гвоздик, 7 из них были красными. сколько было розовых гвоздик? (8)

какие мы сейчас выполняли? (мы сейчас решали )

ещё один вопрос от старушки-цветочницы.

а что значит ? что мы умеем выделять в ? (в мы умеем выделять условие и вопрос)

сегодня мы продолжим работу над решением и   нам в этом памятка. (вывешивание памятки на доску.)

что значит уметь решать?   давайте вспомним, как мы работаем с ?

( необходимо внимательно прочитать,

  составить модель

  составить план решения,

  выполнить действие,

  сделать проверку и лишь потом

  записать ответ)

постановка проблемы. работа с текстом

старушка-цветочница отпустила герду и она вновь отправилась в путь. пройдя большое расстояние герда устала. присела отдохнуть. на снегу прямо перед ней прыгал большой ворон. ворон согласился герде, если вы будете внимательными и выполните следующее .

ворона над содержанием и умением выделять условие и вопрос.

откройте учебники стр.11 найдите номер 17.

нашей сейчас будет прочитать и найти с «ловушками»

к учебному году игорю купили 6 ручек с синей пастой, 3 ручки – с красной пастой, 4-   с чёрной и 5 – с зелёной. сколько всего ручек купили игорю? к учебному году игорю купили 6 ручек с синей пастой, 3 ручки – с красной пастой, 4 – с чёрной и 5 - с зелёной игорь разложил все ручки в 2 коробки. сколько всего ручек купили игорю? к учебному году игорю купили ручки с синей, красной, чёрной и зелёной пастой. сколько всего ручек купили игорю?

что можете сказать про эти ? (они все про мальчика игоря, которому купили к учебному году ручки разных цветов)

что вы можете сказать, про первую ? (в есть вопрос и условие.)

что можете сказать про вторую ? (в есть условие и ответ, но есть и лишние данные, нам не нужно знать в какое количество коробок разложил мальчик ручки)

что можете сказать про третью ? (условие не полное, не хватает данных, чтобы ответить на вопрос )

вы, оказались предельно внимательны, и ворон привёл герду в замок к принцу и принцессе. они выслушали герду, прониклись к её беде.   принц и принцесса одели герду с ног до головы, дали ей повозку с лошадью и пару башмачков. принц с принцессой пожелали герде счастливого пути.

решение типовых .

путь герды пролегал через тёмный лес, в которой она попала в плен к маленькой разбойнице и её шайке. надо выручать. чтобы герде, мы должны с вами решить мою сложную .

маленькой разбойницы.

возьмите карточку

в беге на длинную дистанцию соревновались   разбойники и я, маленькая разбойница. я   опередила своего первого разбойника на 378 м, а   второй разбойник   отстал от первого разбойника– на 162 м.   на сколько метров второй разбойник отстал от меня?

какую сложную задала нам разбойница, давайте попробуем составить к ней схему.

составление схемы.

покажите на схеме, что нужно нам найти?

каким действием решается ? (сложением)

запишите решение. (378+162 = 540(м))

по подсчётам маленькой разбойницы она опередила разбойника на430 м? просигнализируйте, кто согласен? посмотрите, как решала разбойница.

в чём же ошиблась разбойница? (разбойница не указала при решении переполнение разрядов стрелочкой)

настолько ошиблась разбойница? (на 110)

как узнал? запиши на доске.(540 – 430 =110)

молодцы! разбойница, осчастливленная тем, что, оказывается, она пробежала на110 м больше, чем она насчитала, отпустила герду.

и вот наша героиня приближается к чертогам снежной королевы.

но чем ближе она подходила, тем сильнее были вьюги и ветры.

чтобы герде, мы должны решить от снежной королевы, тогда вьюги и ветры затихнут.

от снежной королевы

в замке снежной королевы 132 комнаты, 98 комнат закрыты на ключ. во сколько комнат можно попасть в замке снежной королевы?

1)
Пусть одна сторона прямоугольника х ,  а вторая у . По условию задачи известно что х-у=4. Площадь прямоугольника будет ху, что по условию задачи 45. Составим и решим систему уравнений:
x-y=4
xy=45

x=4+y
(4+x)x=45

Решим уравнение.
(4+x)x=45
4x+x^2-45=0
x^2+4x-45=0
D=(4)^2-4*(-45)=16+180 = 196 
√196 = 14
x1 - (-4+14)/2 = 10/2 = 5
x2 - отпадает по смыслу.

y = 4+5 = 9 
ответ: одна сторона прямоугольника 5 , а другая 9.

2)
Составляем систему.
x^2+y^2 = 17
5x-3y=17

x^2+y^2 = 17
5x=17+3y

x^2+y^2 = 17
x=(17+3y)/5

Решаем уравнение:
(17+3y)/5)^2 + y^2 = 17
(289+102y + 9y^2)/25 + y^2 = 17
289+102y + 9y^2 + 25y^2 = 255
34y^2 + 102y + 34=0 | /34
y^2+3y+1=0
D=(3)^2 - 4*1 = 9-4 = 5
y1=(-3 + √5)/2
y2 = (-3-√5)/2

x1= ((17+3* (-3 + √5)/2)/5 = (17-9+3√5)/10= (8+3√5)/10
x2 = (17 + 3*(-3-√5)/2)/5 = (17-9-3√5)/10= (8-3√5)/10
ответ: точки пересечения:
( (8+3√5)/10 ; (-3 + √5)/2 )  и ( (8-3√5)/10 ; (-3-√5)/2)