Объясните смысл соотношений α и β. Верны ли они? α - {a, b} ⊆ ∅
β - {a} ∈ {∅, {a}}
ПРИМЕР:
Объясните смысл соотношений {a} ⊂ {a, b, c} и {a} ∈ {a, b, c}. Скажите,
верны ли они?
а) Множество {a} состоит из единственного элемента: a . А множество
{a, b, c} состоит из трех элементов: a, b, c . Заданное соотношение означает,
что {a} является собственным подмножеством множества {a, b, c}. То есть состоит только из таких элементов, какие есть во втором множестве (причем они
не равны). Это действительно так, соотношение верное.
Для наглядности можно выписать все подмножества второго множества:
∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}. Так как нас интересует отношение
строгого включения, последнее множество можно вычеркнуть. Остальные множества являются собственными подмножествами {a, b, c}. И как видно, среди
них есть {a}.
б) Второе соотношение буквально означает, что множество {a} является
элементом множества {a, b, c}. Но мы видим, что среди элементов этого второго
множества нет такого элемента.
