A1. Установите соответствие между функциями и производными a) y = 5 - x/4
б) y = 7x^2 - 4x^7
в) y = √2 - 5 sin x
г) y = 3^x + 15,2
д) y = -2ln x - x
е) y = 4e^x
ж) y = 2tgx - п/4
з) y = 5/x

1) y/ = 7x - 4x^6
2) y/ = -1 - 2/x
3) y/ = 2/cos^2x
4) y/ = 4e^x
5) y/ = 1/ 2√2 - 5 cos x
6) y/ = 14x - 28x^6
7) y/ = 3^x ln x
8) y/ = 4 xe^x-1
9) y/ = 4
10) y/ = 2/x - 1
11) y/ = 1/cos^2 x - п/4
12) y/ = - 5/x^2
13 y/ = 3^x ln 3
14) y/ = -5cos x
15) y/ = 10x
16) y/ = - 1/4

х – скорость  медленного,  собственная.

1,5 х –скорость  быстрого,  собственная.

у - скорость реки,   S- расстояние  от  А  до  В.

S=8(х+у)

S=6(1,5х+у)

8(х+у)= 6(1,5х+у)

8х+8у=9х+6у

х=2у     у=0,5х

Скорость  медленного  по  течению  1,5х (время 8 часов).

Скорость  быстрого  по течению  2х (время 6 часов).

Скорость  медленного  против   течения  х - 0,5х= 0,5х

Скорость  быстрого  против  течения  1,5х - 0,5х = х,  значит он  будет  возвращаться 12  часов.

Поскольку скорость возвращения медленного  в 2  раза  меньше быстрого,  он  будет возвращаться 24 часа.

24 – 12=12 часов  разница возвращения  катеров

Пошаговое объяснение:

а) 125

б) 8

в) 36

г) 54

д) 27

Пошаговое объяснение:

Всего после распиливания получилось 5x5x5 = 125 кубиков . По три окрашенных грани может быть  только у угловых кубиков; их 8 штук. По две окрашенных  грани у кубиков, расположенных вдоль ребер исходного  куба: по три на каждом ребре. Всего ребер 12, значит,  3 х 12 = 36 кубиков. Только одна закрашенная грань у тех  кубиков, которые лежат «на поверхности», исключая кубики,  прилегающие к ребрам, т. е по девять штук на каждой  грани. Граней шесть, таким образом, кубиков с одной  окрашенной гранью 6 х 9 = 54. Неокрашенных кубиков  осталось 27