Задано прямокутний трикутник АВС, де 2С-90°, а гострі кути відносяться 1:2. До більшого катега АС проведено серединний перпендикуляр, що перетинае цей катет та гіпотенузу від повідно в точках М та N. причому MN-6см. Знайти катет ВС та гіпотенузу.

Трапеция равнобедренная - рассмотрим левую половину.
Из вершинs D опускаем перпендикуляр  DE и получаем прямоугольный Δ ADE.
Так как ∠EAD=45°, то и ∠ADE=45° (или  180-90-45 = 45).
Треугольник равнобедренный.
Катет АЕ вычислим по формуле
AE = (AB-CD)/2 = (17-5)2 = 6.
Высота трапеции  h = DE=AE = 6.
Площадь трапеции по формуле через среднюю линию и высоту.
S = (a+b)/2 *h = (17+5)/2 *6 =  11*6 = 66 - ОТВЕТ
Также можно вычислить через площади боковых треугольников и прямоугольника в центре.
S = 2* (6*6)/2 + 5*6 = 36+30 = 66 - ОТВЕТ тот же.

Задача решается просто, если просто обозначить расстояние между пунктами - а. -  это называется решить в общей форме.
ДАНО
Движение навстречу и одновременно.
S = a - расстояние между пунктами.
V1 = 12 км/ч - скорость первого
V2 = 11 км/ч - скорость второго
t = 1ч - время движения
НАЙТИ 
L(t) = ? - расстояние через время 1 час.
РЕШЕНИЕ
Для красоты решения нарисуем схему движения (в приложении).
ДУМАЕМ - навстречу - скорость сближения равна сумме скоростей.
ПИШЕМ
1)  Vc = V1 + V2 = 14 + 11 = 25 км/ч - скорость сближения.
ДУМАЕМ - проедут за время t = 1 час.
ПИШЕМ
2) S(1) = Vc*t = 25 км/ч *1 ч  = 25 км - сблизились за 1 час.
ДУМАЕМ - Сколько осталось между ними - разность расстояний.
ПИШЕМ
3) L(1) = a - S(1) = a - 25 км -  ОТВЕТ