U = Z, C = {x|x < -5, x E Z} Найдите C'

Пусть даны четыре отличных от нуля числа  a,  b,  c  и  d  таких, что  a  :   b  =  c  :   d. тогда равенство  a  :   b  =  c  :   d  называется  пропорцией. т.е.  пропорция(лат.  proportio  — соразмерность, выравненность частей) — равенство двух отношений.  числа  a  и  d  называются  крайними членами  пропорции, а числаb  и  c  —  средними членами.  пишут, a : b = с : d или  читают: «а так относится к b, как с относится к d»  из свойств обыкновенных дробей следует, что справедливы следующие утверждения: пропорцию  a  :   b  =  c  :   d  можно записать в виде a/b = c/d.крайние члены пропорции можно поменять местами: если  a/b = c/d, то d/b = c/a.средние члены пропорции можно поменять местами: если a/b = c/d, то  a/c = b/d.произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов: если a/b = c/d, то ad =  bc (основное свойство пропорции). например: если 20: 5 = 16: 4, то 20•4 = 5•16, т.е. 80=80. 

Средне-геометрическим двух неотрицательны чисел      и  
называют величину  

Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа,
то мы получим, что:  

или просто:  

Тогда условие задачи, можно переформулировать так: «произведение двух самых маленьких чисел равно      а произведение двух самых больших равно      »

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :