Псть одно дерево дает n золотых монет. Возможны две модели поведения.
1. Буратино-Жадина. Хочет как можно быстрее получить как можно большую прибыль, поэтому каждый раз закапывает все золотые монетки. Во вторник он получит 5*n монет, в среду 5*n^2, и т. д. Если при этом выполнены условия задачи, то
5*n^2≤1992≤5*n^4
n^2≤398,4≤n^4
Решим в целых числах.
5≤n≤19
Таким образом он никогда не наберет 1992 монеты, потому, что 1992 не крано 5.
Это было очевидно с самого начала. Оценка n понадобится нам чуть позже.
2. Буратино-Маньяк. Ему не важно сколько он потратит дней. Он может закапывать любое число монет, если они у него есть, лишь бы когда-нибудь набрать ровно 1992. Пусть дерево дает урожай n монет. Сколько бы монет он не посадил, прибыль будет кратна n-1 (одну монету он тратит на выращивание дерева) . Чтобы достичь цели ему необходимо, чтобы 1992-5=1987 делилось на n-1
Но число (проверил по таблице) , значит, n=2 или n=1988
В первом случае он явно не укладывается в 5 дней (см. вариант 1).
Во втором случае он достигне резултата в первый же день.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1. В шеренге стояло 25 ребят и первым стоял мальчик, а потом девочка. Если убрать из шеренги первого мальчика, то останется 24 человека. 24:2=12 , т.е. поровну мальчиков и девочек. Значит в шеренге стояло
12+1=13 мальчиков и 12 девочек
ответ: 13 мальчиков
2. У Карлсона в шкафу больше всего клубничного варенья - 25 банок.
Для того чтобы съедать каждый день по 2 банки разного варенья, то малинового, земляничного и вишневого варенья у него тоже должно быть 23 банок.
Сложим количество остального варенья
5+8+10=23 банки
Если Карлсон будет съедать по две банки разного варенья, то в конце у него останется 25-23=2 банки клубничного варенья
ответ: Нет не может
3. Среди любых двух ручек взятых из пенала одна синяя. Значит двух красных ручек быть не может. Но, по условию, одна красная ручка в пенале есть. Значит в пенале 1 красная ручка и 9 синих.
ответ : 1 красная ручка
4.
1 взвешивание :
на одну из чашек поставим гирю ( 1 кг) и разложим гвозди в чаши так, чтобы весы были в равновесии. Поскольку у нас 23 кг гвоздей. То на одной чаше будет 12 кг гвоздей, а на второй 11 кг гвоздей и гиря весом 1 кг . 12 кг гвоздей откладываем.
2 взвешивание:
На одну чашу ставим гирю 1 кг и снова раскладываем , уже 11 кг гвоздей по чашам так, чтобы весы были в равновесии. Получим, что на одной чаше 6 кг гвоздей, а на второй 5 кг гвоздей и гиря 1 кг.
Получаем необходимое количество- 5 кг гвоздей
