105. 1) 12x 2) 33y 3) 512 34; 60; 132; 357; 4) 2x - 15 13; 5) 7у – 25 = 45; 6) 130 - 4x = 70; 7) 49 – 3x 8) 9y — 89 = 55: 9) 74 - 82 = 2.

 Решение:  

Для того, чтобы найти точку максимума функции, сначала найдем ее производную (нужно знать, что , и ):Заметим, что производная (также, как и сама функция), не существует в точке (деление на ноль - "запрещенная операция").

Также, она обноляется в следующих двух точках:

Дальше можно все эти точки нанести на координатную прямую, и узнать знаки производной на соответствующих промежутках:

  + + +                  - - -                - - -               + + +

____________________________

Значит, точка максимума - это (так как знак сменяется с плюса на минус). В ней значение функции равно .

А точка минимума - это (минус меняется на плюс). В ней функция достигает значения .

 ответ:   - 4 .  

Делаешь дополнительное построение в этом треугольнике: опускаешь высоту на основание. Так как треугольник равнобедренный построенная высота также является биссектрисой и медианой. Рассматриваешь любой из двух образовавшихся треугольников. В нём построенная высота лежит против угла в 30° ⇒ её длина в 2 раза меньше длины бедра треугольника. Далее, используя теорему Пифагора, находишь длину ребра:
a²+9 = 4a² (где a - длина высоты)
a = √3
⇒ Длина боковой стороны треугольника равна: 2√3
Далее находишь радиус описанной окружности: R = a²/√((2a)²-b²) , (где a - длина боковой стороны треугольника, b - длина основания)  
R = 12/√(48-36) = 2√3
Ну, и находишь длину окружности: P=2R =2*3,14*2√3 ≈ 21,755