ОЧЕНЬ 7. У колі с центром О проведено діаметр АВ і хорду AK, кут ОАК дорівнює 60°, АК 5 см. Знайдіть довжину діаметра AB.

Если число делится на 5 и на 6 одновременно, значит, оно делится и на 30, т.к. 5 · 6 = 30, а 30 = 3 · 10, т.е. число должно быть кратно 3 и кратно 10.

Признаки делимости на 3 и на 10::

Число кратно 10 (делится на 10), если оно оканчивается на 0.

Число кратно 3 (делится на 3), если сумаа его цифр делится на 3.

В промежутке от 820 до 869 лежат числа, кратные 10: 830, 840, 850, 860.

Проверим, какие из них кратны 3:

830 - не кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 3 + 0 = 11, 11 не делится на 3;

840 - кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 4 + 0 = 12, 12 делится на 3;

850 - не кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 5 + 0 = 13, 13 не делится на 3;

860 - не кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 6 + 0 = 14, 14 не делится на 3.

ответ: 840.

Ну,  в обьічном году 365 дней. Ето число делится на 7 с остатком 1. Т.е. в году 52 недели и 1 день. А ето означает, что 1 января и 31 декабря одного года приходятся на тот же день недели, т.е именно етих дней будет больше в году , чем остальньіх на 1 день. Но из-за етого числа в следующем году смещаются на 1 день. Значит  следующем году будет больше понедельников.
Правда раз в 4 года числа смещаются на 2 дня. в таком високосном году будет два дня недели, количество которьіх больше, чем остальньіх. Но мьі етот вариант не рассматриваем.