Решить данную задачу Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов, на листе формата А4? Размер шрифта округлите до целого:
Выберите один ответ:
13
15
7
11

4sin3x·sin5x·sin8x=sin6x   ;   x∈[-π/2;7π/2] ⇔ x∈[-π/2;3π+π/2]
4sin3x·sin5x·s-n8x - 2sin3x·cos3x = 0 
sin3x(2sin5x·sin8x - cos3x) = 0 
    sin3x=0  ⇒  3x = πk   ⇒ x = π/3·k  ⇒
                         ⇒  x={0; π/3;2π/3;π;4π/3;5π/3;2π;7π/3}
 2sin5x·sin8x - cos3x =0  
 sinα·sinβ = 1/2[cos(α-β) - cos(α+β)]   ⇒ 
  (cos3x - cos13x) -cos3x =0   ⇒
    cos13x=0  ⇒  13x = +/-π/2 +2πn ; n ∈Z
         x=  +/- π/26 + 2πn/13  ; n∈ Z
             a)  -π/ 2 ≤ -π/26 +2πn/13≤7π/2  
             b)   -π/2 ≤  π/26 +2πn/13≤7π/2 
         n  находите  сами !

   

Проведём высоту в треугольнике, она разбила треугольник на 2 прямоугольных. Рассмотрим  1 из них. Он прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит сторона, вдвое меньше гипотенузы. В данном случае гипотенуза - это боковая сторона, она равна 8 см, а катет  это высота, значит высота равна 4 см.

Третья сторона по теореме Пифагора  равна корень из (8^2-4^2) = корень из (64-16) = корень из 48 = 4*(корень из 3)

Тогда основание равно 2*4корня из3 = 8 корней из 3 (т.к. высота является и медианой)

S=a*h/2 =( 8 корней из 3)*4/2 = 16 корней из 3.

ответ: 16 корней из 3 (см^2)