Будем отмечать каждый день количество задач решенных с 1 января по текущий
день включительно.
Получим 365 чисел.
Если разность каких-либо двух из этих чисел равна 20, то утверждение задачи верно.
Докажем, что такая пара найдется.
Обозначим Ок количество чисел дающих при делении на 20 остаток к
Очевидно О0+О1+О2+О3+...+О18+О19=365
поскольку каждое число хоть какой-нибудь остаток имеет.
Далее, хотя бы одно из Ок не меньше 19 (иначе сумма Ок не больше 360)
Возьмем под пристальное наблюдение числа с таким остатком. Те самые, которых не меньше 19.
Разность любых двух из них делится на 20.
Осталось показать, что разность хотя бы двух из них не превосходит, например, 32 (чтоб легче было считать). Тогда она равна 20, поскольку делится на 20.
Допустим противное: разность любых двух последовательных больше 32. Тогда самое
большое из них будет не меньше 18*32=576.
Но поскольку решалось не более 12 задач в неделю, то число всех решенных за год
задач не превосходит 52*12+12=546
Отрезков длиной 32 покрывающих промежуток (0,546) не более 18. А чисел
с одинаковыми остатками не меньше 19.
Значит хотя бы 2 их них попадут в один промежуток (принцип Дирихле)
Периметр квадрата с площадью 6400 мм² и стороной 80 мм равен 320 мм
Пошаговое объяснение:
Если сторона квадрата равна 80 мм, то периметр равен сумме длин четырех сторон
80+80+80+80 = 320 мм
(или 80мм х 4 стороны = 320 мм)
площадь квадрата 6400 мм , а длина сторона 80 мм. найти переметр этого квадрата , это всё
А в площади надо указывать 6400 мм²
Странная задача. Много избыточных данных.
Если известно, что фигура квадрат и дана ее площадь, то можно найти длину стороны квадрата.
Если дана длина стороны квадрата, то зачем тут площадь?!
